הגדרת עומסים בתקרה: המדריך המלא עם דוגמה פתורה

לפני שמחשבים מומנטים, לפני שבוחרים ברזל ולפני שמתכננים קורות, צריך לענות על שאלה אחת: כמה שוקל מטר רבוע של התקרה, ומה יעמוד עליו? טעות בשלב הזה עוברת לכל החישוב שאחריו. לכן זה גם השלב הראשון בתכנון תקרה, מיד אחרי שקובעים את עובי התקרה.

בעמוד הזה נעבור על שלושת סוגי העומסים, נראה איך מחשבים כל אחד, ונסיים בדוגמה פתורה מלאה ובתרגיל.

שלושת סוגי העומסים

סימון	שם	מה זה	מאיפה לוקחים
g	משקל עצמי	הבטון של התקרה עצמה (ובתקרת צלעות גם הבלוקים)	חישוב לפי עובי, או ת"י 109
Δg	עומס קבוע נוסף	כל מה שמעל הבטון ומתחתיו ולא זז: מילוי, ריצוף, טיח, מחיצות	ת"י 109 (משקלי חומרים), ת"י 412 (מחיצות)
q	עומס שימושי	אנשים, ריהוט וציוד. משתנה לפי ייעוד המבנה	ת"י 412, טבלה 1

g ו-Δg ביחד הם העומס הקבוע. הם לא משתנים לאורך חיי המבנה. q הוא העומס המשתנה, ולכן בהמשך הוא מקבל מקדם בטחון גדול יותר.

1. משקל עצמי g בתקרה מקשית

בתקרה מקשית (או מצולבת) כל החתך הוא בטון, והחישוב פשוט: עובי התקרה כפול המשקל המרחבי של בטון מזוין, שהוא 2.5 טון למ"ק.

עובי תקרה	חישוב	g (טון/מ"ר)
15 ס"מ	0.15 × 2.5	0.375
18 ס"מ	0.18 × 2.5	0.45
20 ס"מ	0.20 × 2.5	0.50
22 ס"מ	0.22 × 2.5	0.55
25 ס"מ	0.25 × 2.5	0.625

טעות נפוצה: לכתוב "2.5 טון למ"ר". המשקל המרחבי הוא לנפח (מ"ק). רק אחרי שכופלים בעובי מקבלים משקל לשטח (מ"ר).

2. משקל עצמי g בתקרת צלעות

בתקרת צלעות כל מטר רבוע מכיל שלושה חלקים: צלעות בטון, בלוקי מילוי ביניהן, ויציקה משלימה (טבלה עליונה, לרוב 5 ס"מ). לכן מחשבים עובי שקול: כמה בטון וכמה בלוק יש במטר רבוע, כאילו כל חומר היה שכבה אחידה. קודם מחשבים את העובי השקול של הבטון (הטבלה העליונה ועוד החלק היחסי של הצלע מתוך רוחב המודול bf), ומה שנשאר מעובי התקרה הוא בלוק.

ספר

קונסטרוקציות בטון - המדריך השלם

עומסים, מקדמי בטחון ותכנון תקרות לפי התקן, עם דוגמאות פתורות, בספר אחד.

לפרטים על הספר

סימון	משמעות	בדוגמה
bw	רוחב הצלע	15 ס"מ
h₁	גובה הצלע או הבלוק, בלי היציקה המשלימה	20 ס"מ
h	עובי התקרה הכולל	25 ס"מ
tf	עובי היציקה המשלימה	5 ס"מ
bf	רוחב המודול: צלע + בלוק	65 ס"מ
γ	משקל מרחבי של הבטון ושל הבלוק	2.5 ו-0.6 טון/מ"ק

eq(בטון) = tf + bw·h₁/bf = 0.05 + 0.15·0.20/0.65 ≈ 0.10 m eq(בלוק) = h − eq(בטון) = 0.25 − 0.10 = 0.15 m g = eq(בלוק)·γ_בלוק + eq(בטון)·γ_בטון = 0.15·0.6 + 0.10·2.5 = 0.34 t/m²

הדרך הקלה: ת"י 109 "משקלים של חומרי בניה ושל חלקי מבנה", בנספח א, כולל טבלאות עזר לתקרות עם גופי מילוי. בוחרים את סוג התקרה ואת רוחב הצלע, ומקבלים ישר את המשקל העצמי המשוקלל.

3. עומס קבוע נוסף Δg

Δg הוא המשקל של כל מה שיבוא על התקרה (ומתחתיה) אחרי היציקה ולא יזוז: מילוי חול, מלט, ריצוף, טיח תקרה ומחיצות. מחשבים כל שכבה כעובי כפול משקל מרחבי לפי ת"י 109, ואת המחיצות לפי ת"י 412 (סעיף 2.1.1).

הנה החישוב לדירת מגורים טיפוסית:

שכבה	מקור	משקל מרחבי (טון/מ"ק)	עובי (ס"מ)	עומס (טון/מ"ר)
מילוי חול	ת"י 109 טבלה 8	1.8	12	1.8 × 0.12 = 0.216
אריחים קרמיים מודבקים	ת"י 109 טבלה 5			0.02
מלט צמנט	ת"י 109 טבלה 5	2.1	2	2.1 × 0.02 = 0.042
טיח צמנט (תקרה)	ת"י 109 טבלה 5	1.8	2	1.8 × 0.02 = 0.036
מחיצות	ת"י 412 סעיף 2.1.1			0.15
סה"כ Δg				0.464

4. עומס שימושי q

העומס השימושי תלוי במה שיקרה בתקרה אחרי שהמבנה גמור. את הערך לוקחים מת"י 412 "עומסים אופייניים", טבלה 1, לפי ייעוד החלל.

ייעוד	q (טון/מ"ר)
מגורים (חדרים)	0.15
מרפסות	0.35
מדרגות במבנה מגורים	0.30
משרדים	0.25
כיתות לימוד	0.30
חניון לרכב פרטי	0.25

במבנה עם כמה ייעודים (למשל דירה עם מרפסת) כל אזור בתקרה מקבל את ה-q שלו.

5. עומסים נוספים שלא כדאי לשכוח

קירות בלוקים: קירות בהיקף המבנה יושבים ישר על הקורות ועוברים אליהן. קיר בלוקים שעומד בתוך שטח התקרה נכנס כעומס קווי לאורך הקיר: משקל הקיר למ"ר כפול גובה הקומה.
משקל עצמי של עמודים: לא משפיע על המומנטים בתקרה, אבל נכנס לתגובות של המבנה, ובסוף לעומס על היסודות.

מהעומסים לעומס התכן

אחרי שיש לנו את שלושת הרכיבים, מחברים אותם לעומס אחד שאיתו מתכננים: עומס התכן למ"ר תקרה, Fd,max. העומס הקבוע מקבל מקדם 1.4, והשימושי, שיש בו יותר אי ודאות, מקבל מקדם 1.6.

קורס דיגיטלי

קורס תכנון תקרה

מהעומסים ממשיכים לעובי, למומנטים ולזיון. בקורס עושים את כל התהליך על תקרה של בניין אמיתי.

לפרטים והרשמה לקורס

דוגמה פתורה: דירת מגורים

הנתונים: תקרה של דירת מגורים, עם מילוי, ריצוף, טיח ומחיצות לפי הטבלה למעלה (Δg = 0.464 טון/מ"ר). נחשב את עומס התכן לשתי אפשרויות: תקרה מקשית 20 ס"מ ותקרת צלעות 20+5.

א. תקרה מקשית 20 ס"מ

g = 0.20 × 2.5 = 0.50 t/m² Δg = 0.464 t/m² G = g + Δg = 0.964 t/m² q = 0.15 t/m² (מגורים) Fd,max = 1.4 × 0.964 + 1.6 × 0.15 = 1.350 + 0.240 = 1.59 t/m²

ב. תקרת צלעות 20+5 (עובי כולל 25 ס"מ)

g = 0.34 t/m² (לפי העובי השקול למעלה) G = 0.34 + 0.464 = 0.804 t/m² Fd,max = 1.4 × 0.804 + 1.6 × 0.15 = 1.126 + 0.240 = 1.37 t/m²

מה רואים פה? תקרת הצלעות עבה יותר (25 ס"מ מול 20), ובכל זאת קלה יותר: 0.34 טון למ"ר מול 0.50. זה כל הרעיון שלה: הבלוקים מחליפים בטון באזור שבו הוא לא עובד, וככה מקבלים תקרה עבה וקשיחה יותר בלי לשלם על זה במשקל.

תרגיל לבד

תקרה מקשית בעובי 18 ס"מ, בקומת משרדים. השכבות: ריצוף קרמיקה (0.02 טון/מ"ר), מלט 3 ס"מ (2.1 טון/מ"ק), מילוי חול 8 ס"מ (1.8 טון/מ"ק), טיח תקרה 1.5 ס"מ (1.8 טון/מ"ק), מחיצות 0.10 טון/מ"ר. חשבו את g, Δg, G ואת עומס התכן Fd,max.

לפתרון (לנסות קודם לבד)

g = 0.18 × 2.5 = 0.45 Δg = 0.02 + 0.063 + 0.144 + 0.027 + 0.10 = 0.354 G = 0.45 + 0.354 = 0.804 q = 0.25 (משרדים) Fd,max = 1.4 × 0.804 + 1.6 × 0.25 = 1.126 + 0.400 = 1.53 t/m²

סרטון: הגדרת עומסי תקרה

המסלול המלא · תוכנית GOLD

תוכנית GOLD: פרויקט גמר + תכנון הנדסי ב' ביחד

חישוב עומסים הוא השלב הראשון בכל פרויקט גמר. בתוכנית GOLD מקבלים את קורס פרויקט הגמר ואת תכנון הנדסי ב' ביחד.

שני קורסי הדגל שלי בתוכנית אחת, בחיסכון של 28%
ספר תכנון הנדסי ב' + 4 בונוסים
18 חודשי גישה, לומדים בקצב שלך

לפרטים על תוכנית GOLD

רוצה גם את קורס תכנון תקרה

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין g ל-Δg?

g הוא המשקל של התקרה עצמה. Δg הוא כל מה שמוסיפים עליה (ומתחתיה) אחרי היציקה: מילוי, ריצוף, טיח ומחיצות. שניהם עומס קבוע.

כמה שוקל מ"ר תקרת בטון?

עובי התקרה במטרים כפול 2.5 טון למ"ק. תקרה מקשית של 20 ס"מ שוקלת חצי טון למ"ר, וזה עוד לפני ריצוף, מילוי ואנשים.

מה העומס השימושי בדירת מגורים?

לפי ת"י 412, 0.15 טון למ"ר בחדרים. במרפסות העומס גבוה יותר.

מה הלאה?

עם עומס התכן ביד ממשיכים לחישוב המומנטים והזיון בתקרה, ומשם לתכנון הקורות. רוצים לראות את כל התהליך על תקרה אמיתית? יש סדרה של 3 סרטונים חינמיים על תכנון תקרה בקומה טיפוסית.

קורס תכנון תקרה
כל התהליך, מהעומסים ועד תוכנית הזיון, צעד אחרי צעד על תקרה של בניין אמיתי.
לפרטים על הקורס

לכל הכתבות בנושא פרויקט גמר: לחצו כאן. להנחיה וליווי בפרויקט גמר: צרו קשר.