תכנון קיר תומך עפר: לחץ קרקע, סכמה סטטית ומומנטים
קיר תומך עפר הוא קיר שמחזיק הפרש מפלסים. ההפרש נוצר כשחופרים בשביל קומת מרתף, או כשיש הבדלי גובה בין אזורים בקומת הקרקע, למשל שביל גישה לבית שנמוך ממפלס הגינה. בשני המקרים הקרקע מהמפלס הגבוה לוחצת על הקיר, והקיר צריך לעמוד בלחץ הזה.
החישוב בנוי מארבעה שלבים: קובעים את הסכמה הסטטית, מחשבים את העומס שהקרקע מפעילה על הקיר, מחשבים מומנטים וכוחות, וקובעים את הזיון. ממש כמו בתקרה טיפוסית, לפני שמחשבים צריך להגדיר את הסמכים. בעמוד הזה נעבור על כל שלב, ונסיים בדוגמה פתורה של קיר מרתף ובתרגיל.
שלב 1: שלוש הסכמות הנפוצות
| סכמה | סמכים | איפה פוגשים אותה | איפה המומנט הגדול |
|---|---|---|---|
| 1. זיז (קונזולי) | ריתום בתחתית בלבד | קיר גינה, קיר דיפון בשלב החפירה | בבסיס, בריתום |
| 2. רתום-פרקי | ריתום למטה, פרקי למעלה | קיר דיפון בחניון, אחרי שיצקו את התקרה מעליו | בריתום למטה |
| 3. פרקי-פרקי | פרקי למטה ופרקי למעלה | קיר מרתף בבית צמוד קרקע | בשדה, מתחת לאמצע הגובה |
1. קיר זיז (קונזולי). כמו קיר דיפון, הוא מקבל לחץ קרקע מצד אחד, והסמך היחיד שלו נמצא בתחתית הקיר. הקירות האלה מורכבים יותר: כדי ליצור ריתום בחלק התחתון צריך לוודא שסידור הברזל והאלמנט שמתחת בנויים נכון.
2. רתום-פרקי. בקירות של בתים צמודי קרקע הסכמה הזאת לא ממש נפוצה. אין בה צורך, וכל עבודת הברזלנות לקבלת הריתום בתחתית הקיר מיותרת. היא נפוצה מאוד בקירות דיפון לחניונים: בשלב הראשון, כשרק חופרים את הבור, הקיר עובד כזיז (סכמה 1). אחרי שיוצקים את רצפת קומת הקרקע, נוצר סמך בחלק העליון של הקיר.
3. פרקי-פרקי. זו הסכמה הנפוצה ביותר לחישוב קירות מרתף בבתים צמודי קרקע. רצפת המרתף היא הסמך בתחתית הקיר, ותקרת קומת הקרקע היא הסמך בחלק העליון.
איך מזהים מי נשען על מי, ולמה לא מדלגים על הסכמה: סמכים במבנה.
שלב 2: לחץ הקרקע הוא עומס משולשי
עומס הקרקע תלוי בעומק, ממש כמו מים. ככל שיורדים עמוק יותר, העומס גדל באופן לינארי. במפלס פני הקרקע הוא אפס, והגדול ביותר פועל בתחתית הקיר, כי זו הנקודה הנמוכה ביותר. לכן צורת העומס היא משולש.
הנעלם היחיד שנשאר בסכמה הוא P1, הלחץ הגדול ביותר שפועל על הקיר מהקרקע:
| סימון | משמעות | יחידות |
|---|---|---|
| γ | המשקל הסגולי של הקרקע | טון/מ"ק |
| H | הגובה הסטטי של הקיר | מ' |
| 0.33 | המקדם שבעזרתו עוברים מכוח אנכי לכוח אופקי | בלי יחידות |
| P1 | לחץ הקרקע בתחתית הקיר | טון/מ"ר |
כמה שוקלת הקרקע?
המשקל הסגולי משתנה בין סוגי קרקע, ולכן לוקחים אותו מדו"ח הקרקע של המבנה. ברוב המקרים מתייחסים למשקל סגולי של 1.8 טון/מ"ק (יש כאלה שמעגלים ל-2). מה כתוב בדו"ח הקרקע ומה ההבדל בין הקרקעות: סוגי קרקעות.
שתי הערות חשובות:
1. בחישוב קירות דיפון של חפירה לחניונים צריך להוסיף עומס נייד, כפי שמגדיר התקן. כאן אני לא לוקח אותו בחשבון.
2. ההנחה היא שהלחץ במפלס הקרקע הוא אפס. צריך לוודא שבאמת אין שום כוח אחר שפועל בנקודה הזו, או בכל נקודה אחרת לאורך הקיר. אם יש, צריך להוסיף גם אותו לחישוב.
שלב 3: מקדמי עומס
ממש כמו בחישוב מומנטים בתקרה, גם כאן מוסיפים לעומס מקדמים לפני שמתכננים. בתקרה העומס הקבוע מקבל מקדם 1.4 (ראה הגדרת עומסים בתקרה). בדוגמה למטה מחשבים קודם את המומנט בלי מקדם, ואז כופלים ב-1.4.
שלב 4: מומנטים וכוחות בקיר
אחרי שקבעת את הסכמה ואת העומס, נשאר לחשב מומנטים וכוחות. אפשר בכל תוכנת מחשב, ואפשר ידנית. לשתי הסכמות הפשוטות יש נוסחאות מוכנות לעומס משולשי. הן נותנות תוצאות לרוחב מטר אחד של קיר:
| סכמה | תגובה למטה | תגובה למעלה | מומנט מקסימלי | איפה |
|---|---|---|---|---|
| זיז | P1·H/2 | אין | P1·H²/6 | בבסיס |
| פרקי-פרקי | P1·H/3 | P1·H/6 | P1·H²/(9·√3) ≈ 0.064·P1·H² | H/√3 ≈ 0.58·H |
| רתום-פרקי | בתוכנה או בטבלאות | |||
במקרה של פרקי-פרקי, המרחק H/√3 נמדד מראש הקיר כלפי מטה. שים לב ליחידות: P1 הוא בטון/מ"ר, ולכן התגובות יוצאות בטון למטר אורך של קיר, והמומנט בטון·מ' למטר.
שלב 5: איפה שמים את הברזל
הברזל הראשי יושב בצד שנמתח, והצד הזה תלוי בסכמה:
- זיז: הקיר נמתח בצד הקרקע, והמומנט הכי גדול בבסיס. לכן הברזל הראשי צריך להיות מעוגן היטב באלמנט שמתחת. זה הריתום.
- פרקי-פרקי: הקיר נמתח בצד הפנימי, לכל הגובה.
- רתום-פרקי: בשדה הקיר נמתח בצד הפנימי, וליד הריתום בתחתית בצד הקרקע.
בכיוון השני שמים ברזל חלוקה. איך זה נראה בפועל: סרטון על סידור ברזל בקיר תומך עפר.
דוגמה פתורה: קיר מרתף בבית צמוד קרקע
הנתונים: קיר מרתף בסכמה פרקי-פרקי. רצפת המרתף ותקרת קומת הקרקע הן הסמכים. הגובה הסטטי H = 3.0 מ'. לפי דו"ח הקרקע, המשקל הסגולי 1.8 טון/מ"ק. מחשבים לרוחב מטר אחד של קיר.
א. לחץ הקרקע בתחתית
ב. הכוח הכולל והתגובות
ג. המומנט המקסימלי
x הוא המרחק מראש הקיר כלפי מטה. Md הוא מומנט התכן, אחרי המקדם, ואיתו בוחרים את הברזל הראשי בצד הפנימי של הקיר.
מה רואים פה? רצפת המרתף מקבלת פי שניים מהתקרה שמעליה (1.78 מול 0.89 טון למטר), כי רוב הלחץ נמצא בחלק התחתון של הקיר. מאותה סיבה המומנט המקסימלי לא באמצע הגובה, אלא 1.73 מ' מתחת לראש הקיר. ועוד דבר: התגובה העליונה היא כוח אופקי שהתקרה של קומת הקרקע צריכה לקבל. ככה הקיר הופך לעומס על אלמנטים אחרים במבנה.
תרגיל לבד: קיר גינה בזיז
קיר גינה בסכמת זיז, בגובה סטטי של 2.5 מ'. לפי דו"ח הקרקע, המשקל הסגולי 1.8 טון/מ"ק. חשב את P1, את הכוח הגוזר ואת המומנט בבסיס הקיר, לרוחב מטר אחד (לפני מקדמים).
לפתרון (לנסות קודם לבד)
שים לב: הקיר נמוך יותר מהקיר בדוגמה, אבל המומנט שלו גדול יותר (1.55 מול 1.03). לזיז אין סמך עליון שיעזור, וכל העומס יורד לבסיס. רוצה לראות פתרון מלא של שאלת בחינה בנושא? פתרון תרגיל בנושא קיר תומך עפר, אביב 2019.
סרטון: הסבר על קיר תומך עפר
שאלות נפוצות
מה המשקל הסגולי של קרקע בחישוב קיר תומך?
לוקחים אותו מדו"ח הקרקע של המבנה. ברוב המקרים מתייחסים ל-1.8 טון למ"ק, ויש שמעגלים ל-2.
למה לחץ הקרקע על הקיר משולשי?
כי הלחץ תלוי בעומק, כמו במים. בפני הקרקע הוא אפס, והוא גדל באופן לינארי עד הערך הגדול ביותר בתחתית הקיר.
מה ההבדל בין קיר מרתף לקיר דיפון?
קיר מרתף בבית צמוד קרקע נשען על רצפת המרתף ועל תקרת קומת הקרקע, ולכן הוא פרקי-פרקי. קיר דיפון בחניון מתחיל כזיז בשלב החפירה, ואחרי שיוצקים את התקרה מעליו הוא הופך לרתום-פרקי.
מה הלאה?
התגובות של הקיר הן עומס על האלמנטים שתומכים בו: התגובה התחתונה עוברת לרצפה וליסוד (תכנון יסודות), והעליונה לתקרה. את אותה לוגיקה של סכמה, עומס ומומנט תפגוש גם בתכנון קורה. לפני שיוצקים, עוברים על הבדיקות לפני יציקה. ואת כל התהליך על בניין שלם תמצא בסדרה של 3 סרטונים חינמיים על תכנון תקרה בקומה טיפוסית.
לכל הכתבות בנושא פרויקט גמר: לחץ כאן. להנחיה וליווי בפרויקט גמר: צור קשר.
- שני קורסי הדגל שלי בתוכנית אחת, בחיסכון של 28%
- ספר תכנון הנדסי ב' + 4 בונוסים
- 18 חודשי גישה, לומדים בקצב שלך