סמכים במבנה: מי נשען על מי, ואיך העומס מגיע עד היסוד
סמך (מלשון ס.מ.כ: שם, השעין) הוא אלמנט בבניין שעליו נשען אלמנט אחר. כשמתחילים לתכנן אלמנט במבנה, תקרה, קורה או עמוד, השלב הראשון ואולי אחד החשובים הוא להגדיר את הסמכים שלו: על מי האלמנט נשען, ומי מקבל את הכוחות שלו.
בעמוד הזה נראה איך מזהים סמכים בבניין, למה משרטטים סכמה סטטית לפני כל חישוב, ואיך העומס עובר מסמך לסמך: מהתקרה לקורה, מהקורה לעמוד, ומהעמוד ליסוד. בסוף יש דוגמה פתורה ותרגיל.
שלוש דוגמאות מהבניין
- תקרה בלי קורות שנשענת על עמודים: העמודים הם הסמכים של התקרה.
- קורה שנשענת על עמודים: העמודים הם הסמכים של הקורה.
- קורה משנית שבקצה אחד נשענת על קורה אחרת: הקורה הראשית היא הסמך של הקורה המשנית בקצה הזה. התגובה של הקורה המשנית הופכת לעומס מרוכז על הקורה הראשית.
סוגי סמכים בקצרה
ליד כל סמך בסכמה רושמים מהו הסמך ומה תנאי ההשענה שלו. שלושת הסוגים הבסיסיים:
| סוג סמך | מה הוא מונע | תגובות |
|---|---|---|
| נייד | תזוזה בכיוון אחד | V |
| פרקי | תזוזה בשני הכיוונים, ומאפשר סיבוב | V, H |
| רתום | תזוזה וגם סיבוב | V, H, M |
ההסבר המלא, עם דוגמה לחישוב תגובות, נמצא במבוא לסטטיקה.
הסכמה הסטטית: למה לא מדלגים עליה
כדי לפשט את התהליך משרטטים סכמה סטטית של האלמנט. הסכמה היא הדרך לתאר את האלמנט בצורה פשוטה, וכך לקבוע איך הוא יחושב. למשל, קורה שנשענת על 3 עמודים תתואר בסכמה כקורה עם 2 מפתחים ו-3 סמכים.
לסטודנטים יש לפעמים נטייה לזלזל בציור הסכמה, אבל החשיבות שלה קריטית. רק אחרי ששרטטת אותה אפשר להבין איך האלמנט יעבוד ואיך לחשב אותו. אז עבור כל אלמנט שאתה מתכנן, תקרה, קורה או עמוד, תתחיל מסכמה סטטית, ותרשום ליד כל סמך מהו ומה תנאי ההשענה שלו (פרקי, רתום וכו').
מסלול העומס: הכוח עובר מסמך לסמך
ברגע שאלמנט נשען על אלמנט אחר, הכוחות שפועלים עליו מועברים לסמך, והמומנטים שמתפתחים בו תלויים בתנאי ההשענה שלו. למשל, העומסים על תקרה שנשענת על עמודים עוברים לעמודים בצורת ריאקציה (תגובה).
לכן לכל כוח שמתפתח במבנה חייב להיות אלמנט שמקבל אותו. אחרי שמחשבים קורה שנשענת על עמודים, מחשבים את הריאקציות שמתפתחות בעמודים, ובודקים שכל עמוד יכול לעמוד בכוח שמופעל עליו מהקורה. כלומר, שהכוח קטן מהתסבולת של העמוד.
- תקרה: העומס למ"ר, Fd,max, מחושב בהגדרת עומסים בתקרה. תקרה חד כיוונית עובדת בכיוון הקצר (חישוב עובי תקרה) ומעבירה את העומס לקורות.
- קורה: מקבלת את התקרה כעומס למטר, ועוד את המשקל העצמי שלה (תכנון קורה).
- עמוד: מקבל את התגובות של הקורות מכל קומה, וסוכם אותן כלפי מטה (עמודי בטון).
- יסוד: מקבל את הכול ומעביר לקרקע (תכנון יסודות).
טיפ הזהב: לנחש לפני שמחשבים
אם כל זה ברור לך, הנה עוד טיפ זהב אחד: נסה להבין איך הכוחות מתפתחים, כך שתדע איך ייראו הכוחות והמומנטים עוד לפני שתתחיל לחשב. ככה, אם תהיה לך, או לתוכנת המחשב שמחשבת בשבילך, טעות כלשהי, תראה מיד שמשהו לא תקין ותוכל לחפש מה השתבש בדרך.
- קורה פשוטה: מומנט חיובי בשדה, הכי גדול באמצע. הברזל הראשי למטה.
- קורה נמשכת: מומנט חיובי בשדות ושלילי מעל הסמך האמצעי. מעל הסמך צריך ברזל עליון.
- זיז: מומנט שלילי, הכי גדול בריתום. הברזל הראשי למעלה.
אם תוכנה מראה לך מומנט חיובי מעל סמך פנימי של קורה נמשכת, משהו בסכמה או בנתונים כנראה לא נכון.
דוגמה פתורה: מהתקרה עד העמוד
הנתונים: תקרה חד כיוונית במפתח פשוט של 4.0 מ' בין שתי קורות. עומס התכן Fd,max = 1.59 טון/מ"ר (מהדוגמה בהגדרת עומסים בתקרה). כל קורה בחתך 20/50 ס"מ, במפתח פשוט של 5.0 מ' בין שני עמודים. בבניין 3 קומות זהות.
א. מהתקרה לקורה
התקרה במפתח פשוט מעבירה חצי מהעומס לכל קורה. לזה מוסיפים את המשקל העצמי של הקורה, עם מקדם 1.4:
ב. מהקורה לעמוד
הקורה במפתח פשוט מעבירה חצי מהעומס שלה לכל עמוד:
ג. מהעמוד ליסוד
מכל קומה מגיעה לעמוד אותה תגובה. בבסיס העמוד:
שים לב: 26.5 טון זה בלי המשקל העצמי של העמוד. בחישוב עמוד אמיתי מוסיפים גם אותו, וגם את התגובות של קורות נוספות שנשענות על אותו עמוד. איך עושים את זה: עמודי בטון. ומשם, לחישוב הכלונס בתכנון יסודות.
תרגיל לבד: למה הקורה האמצעית גדולה יותר?
אותה תקרה, אבל עכשיו היא נמשכת על 3 קורות: שני מפתחים של 4.0 מ', ו-Fd,max = 1.59 טון/מ"ר. כמה עומס, בטון למטר, מקבלת כל קורה? ובכמה זה שונה ממה שהיית מקבל אם היית מחלק "חצי-חצי" כמו בתקרה פשוטה?
לפתרון (לנסות קודם לבד)
בתקרה נמשכת בשני מפתחים שווים, הסמכים בקצוות מקבלים 0.375 מהעומס של מפתח אחד, והסמך האמצעי מקבל 1.25 ממנו.
הקורה האמצעית מקבלת 62.5% מכל העומס (7.95 מתוך 12.72). אם היית מחלק חצי-חצי, היית נותן לה רק 6.36 טון למטר, ומפספס 25%. לכן הקורה האמצעית, והעמודים שמתחתיה, גדולים יותר.
סרטון: מיקום אלמנטים נושאים בקומה
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין סמך פרקי לסמך רתום?
סמך פרקי מונע תזוזה אבל מאפשר סיבוב, ולכן אין בו מומנט. סמך רתום מונע גם סיבוב, ולכן מתפתח בו מומנט. ההסבר המלא במבוא לסטטיקה.
האם קורה יכולה להיות סמך של קורה אחרת?
כן. קורה משנית יכולה להישען בקצה אחד על קורה ראשית. אז הקורה הראשית היא הסמך, והתגובה של הקורה המשנית הופכת אצלה לעומס מרוכז.
למה הסמך האמצעי בקורה נמשכת מקבל יותר עומס?
כי הוא מקבל עומס משני המפתחים, והרציפות מעליו מושכת אליו עוד. בשני מפתחים שווים הוא מקבל 1.25 מהעומס של מפתח אחד, לעומת 0.375 בכל קצה.
מה הלאה?
עכשיו אתה יודע מי הסמך של מי. השלב הבא הוא לחשב כל אלמנט בשרשרת: תכנון קורה, עמודי בטון ותכנון יסודות. איך הסמכים מופיעים בשרטוט: איך לקרוא תוכנית קונסטרוקציה. ואת כל התהליך על בניין שלם תמצא בסדרה של 3 סרטונים חינמיים על תכנון תקרה בקומה טיפוסית.
המדריך המלא לסטטיקה שצריך לפני תכנון: סמכים, תגובות ודיאגרמות מומנטים.
לפרטים על הספר
לכל הכתבות בנושא פרויקט גמר: לחץ כאן. להנחיה וליווי בפרויקט גמר: צור קשר.
- סכמות סטטיות, תגובות, דיאגרמות מומנטים וגזירה
- דוגמאות פתורות צעד אחרי צעד
- ספר מודפס, נשלח עד הבית